Los balones de fútbol están relacionados con las matemáticas y la geometría

Última actualización: 21.11.19

 

Los balones de fútbol son implementos fundamentales en el campo, ya que sin ellos sería imposible poder jugar fútbol. Desde los inicios de la disciplina, los balones han estado en su historia, cambiando su diseño a través del tiempo, pero cumpliendo la misma función.

En un partido de fútbol, hay jugadas, pases, acción y emoción, pero todo se centra en el balón, siendo este el verdadero protagonista del juego, ya que los jugadores intentar tener el control del mismo, para evitar que el equipo contrario marque goles. Aunque todos conocen el papel del balón en el fútbol, no muchos saben de dónde viene, cómo fue creado y en qué se basa.

A continuación, te explicamos un poco de su historia, con la que aprenderás que este elemento del fútbol tiene una relación cercana con las ciencias matemáticas y la geometría.

 

Las figuras geométricas

Es posible que en clases de matemáticas y geometrías hayas escuchado a tu profesor hablar sobre los cuatro sólidos de Kepler-Poinsot, los cinco sólidos platónicos o los 13 sólidos arquimedianos. Todas ellas son figuras geométricas, representadas en poliedros regulares convexos, no convexos y convexos con polígonos regulares, etc. También, es posible que sea la primera vez que escuches estos términos, así que vamos a explicarlos para que tengas una idea.

En el caso de los sólidos platónicos, estos también son llamados poliedros regulares. Se trata de convexos con caras de polígonos congruentes. Los cinco sólidos son: el cubo, el tetraedro, el dodecaedro, icosaedro y el octaedro.

Los cuatro sólidos de Kepler-Poinsot son poliedros regulares no convexos, siendo cada uno de sus vértices del mismo número de caras concurrentes.

A estos dos se unen los 13 sólidos arquimedianos, que son poliedros convexos con polígonos regulares, pero diferentes. Su nombre viene del matemático Arquímedes, quien los estudió en principio. Después, estas figuras geométricas tuvieron auge durante el Renacimiento, en las obras de los artistas que marcaron este periodo.

 

 

Estos sólidos se caracterizan por ser parte de una esfera, siendo cada uno de sus vértices los puntos de una misma superficie. Al mismo tiempo, constan de caras con polígonos regulares de dos o más tipos diversos. Además, sus caras forman algunos de los polígonos con figuras de triángulos equiláteros, pentágonos, cuadrados, octágonos, decágonos regulares y hexágonos. Asimismo, sus aristas poseen una longitud igual.

Por otro lado, los ángulos poliedros convergen en vértices congruentes, por lo que pueden superponerse a través de reflexiones, rotaciones y traslación. Al ser poliedros convexos, parten de la fórmula de Euler, que es V + C = A + 2. La letra V corresponde al número de vértices, C representa la cantidad de caras y A significa el número de las aristas.

Aunque son conceptos diferentes, los sólidos arquimedianos se pueden conseguir a través de los sólidos platónicos. Es posible que tras toda esta explicación estés más confundido que en un principio. Sin embargo, trata de aplicar estos conceptos a la forma y paneles que componen un balón de fútbol.

 

Parece una esfera, pero no lo es

Para hacer la explicación más sencilla después de toda la clase de matemática, basta con que te concentres en la forma de un balón. Te darás cuenta que realmente no es una esfera. Su figura es un poliedro y el dato curioso es que luego de ser hinchado adquiere una forma esférica.

Aunque lucen como una esfera, los balones de fútbol son en su mayoría icosaedros, una forma de poliedro que surge cuando se cortan las 20 esquinas a un icosaedro a distancias iguales de cada vértice.

Para ser más precisos, un balón puede estar integrado por un total de 20 hexágonos y 12 pentágonos, ambos regulares, además de 90 aristas. Todo el poliedro abarca un espacio de 86,74% de la esfera, una cifra que aumenta y llega al 95% cuando el balón es hinchado, pasando a tener una forma más circular o esférica.

 

 

Asimismo, otro tipo de poliedros permite que se creen balones de forma más esférica. Son aquellos cuyo paneles están integrados por 20 triángulos equiláteros, 12 pentágonos, 30 cuadros regulares y 120 aristas. A esta figura geométrica se le conoce como rombicosidodecaedro. Una de sus particularidades es que, antes de hincharse, ya ocupa casi el 95% de la esfera.

A pesar de que esta última es una alternativa más esférica, no es nada popular en el mundo del fútbol, porque requiere de mayor trabajo y su fabricación es compleja. De hecho, este tipo de balones no han sido fabricados en un nivel comercial. Si fuera así, este implemento deportivo supondría unas 120 costuras, en contraposición del modelo integrado por el icosaedro truncado, en el que solo son 90 costuras.

 

Los sólidos en el arte

Aunque el concepto de sólidos arquimedianos no te sea del todo familiar y lo consideres nuevo, no es así. Este ha estado presente desde hace siglos atrás, siendo en el Renacimiento cuando mayor popularidad alcanzó.

De hecho, es posible apreciar gran cantidad de cuadros, esculturas, obras arquitectónicas y demás que incorporan a los sólidos arquimedianos en su composición. Si se ignora el concepto, quizás sea complejo distinguirlos, pero una vez que se comprende qué son, pueden apreciarse de forma más sencilla en elementos cotidianos.

Una de las técnicas más famosas de grabados es el aguafuerte, siendo uno de sus representantes Wenzel Jamnitzer, un alemán que incluía en sus piezas elementos de sólidos platónicos y arquimedianos.

 

Adidas y su Capitano

La marca alemana Adidas fabricó para la temporada 2017 – 2018 un balón conocido como Capitano, un modelo integrado por 32 caras. De estas, doce son pentágonos regulares, mientras que las 20 restantes corresponden a triángulos equiláteros de 60 aristas. Sobre esta superficie, los creadores del balón han agregado las estrellas pitagóricas.

Por ello, podría decirse que un balón de fútbol es un sólido arquimediano hinchado. Como podrás darte cuenta, estas pelotas son más que simples objetos esféricos, pues tienen toda una base matemática y geométrica más allá de lo que comúnmente se conoce.

 

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